Witam!
Dzisiaj mam Wam do zaprezentowania zadanie z podręcznika do klasy 2 gimnazjum "Matematyka 2". Sposób rozwiązania tego zadania jest dość prosty, jednak najpierw trzeba coś zauważyć :)
Oto zadanie:
Na początku można sobie pomyśleć: "Ale co ma wspólnego ta konkretna cięciwa ze średnicą którą mamy wyliczyć?" - cóż, podpowiedź pierwsza jest taka, że nie potrzebujemy całej cięciwy, a jedynie jej części, aby wyznaczyć promień :)
Podpowiedź druga:
Zamieszczam rysunek który będzie drugą podpowiedzią :)
Rozwiązanie:
Oznaczmy promień kanału przez r. Wykorzystajmy twierdzenie Pitagorasa, które mówi nam że suma kwadratów przyprostokątnych jest kwadratem przeciwprostokątnej. Mamy więc
r² = 1² + (r - 0,5)² < - Ta jedynka to połowa tej cięciwy, a r - 0,5 to odcinek od środka
r² = 1 + r² - r + 0,25 cięciwy do środka kanału.
0 = -r + 1,25
r = 1,25 [m]
Pamiętajmy że średnica to 2 promienie, więc musimy nasze r pomnożyć przez 2.
Wychodzi nam więc że:
1,25 · 2 = 2,5 [m]
Odpowiedź: Średnica kanału wynosi 2,5 metra.
